July 25, 2024

Ukuran Statistik (bagian 1)

2 min read
Tulisan adalah bagian pertama untuk seri pembelajaran mengenai statistika. Median adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar. Kuartil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 4 bagian yang sama besar.

Tulisan ini merupakan bagian pertama untuk seri pembelajaran mengenai statistika.

Median, Kuartil, Desil dan Persentil

Median adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar.

Kuartil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 4 bagian yang sama besar.

Desil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 10 bagian yang sama besar

Persentil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 100 bagian yang sama besar.

A. Median, Kuartil, Desil dan Persentil untuk Ungrouped Data

Median untuk Ungrouped Data

Letak Median adalah letak median dalam gugus data yang telah tersortir.

Letak Median = n: banyak data

Contoh 1:

Tinggi Badan 5 mahasiswa: 1.75 1.78 1.60 1.73 1.78 meter

Sorted : 1.60 1.73 1.75 1.78 1.78 meter

n = 5 Letak Median = = = 3

Median = Data ke-3 = 1.75

Contoh 2:

Tinggi 6 mahasiswa : 1.60 1.73 1.75 1.78 1.78 1.80 meter (Sorted)

n = 6

Maka letak Median : = = 3.5

Median = (Data ke 3 + Data ke 4) = (1.75 + 1.78) = 1.765

= Data ke-3 + 0.5 (Data ke-4 – Data ke-3) = 1.75 + 0.5 (1.78 – 1.75)

= 1.75 + (0.5 ´ 0.02) = 1.75 + 0.015 = 1.765

Kuartil untuk Ungrouped Data

Letak Kuartil ke-q adalah letak kuartil ke-q dalam gugus data yang telah tersortir, q =1,2,3

Letak Kuartil ke-q = n: banyak data

Desil untuk Ungrouped Data

Letak Desil ke-d adalah letak desil ke-d dalam gugus data yang telah tersortir, d =1,2,3, . . . 9

Letak Desil ke-d = n: banyak data

Persentil untuk Ungrouped Data

Letak Persentil ke-p ® Letak Persentil ke- dalam gugus data yang telah tersortir,

p =1,2,3, . . . 99

Letak Persentil ke-p = n: banyak data

Teknik Penghitungan Nilai Kuartil ke-k, Desil ke-d, Persentil ke-p

Misalkan didapat letak Kuartil ke-q/Desil ke-d/Persentil ke-p = Data ke-i.j (berupa bilangan pecahan) maka Nilai Kuartil ke-q/Desil ke-d/Persentil ke-p = Nilai data ke-i + [0.j ´(Nilai Data ke-i+1 – Nilai Data ke-i)].

Contoh 3:

Terdapat sebanyak 253 data yang sudah tersortir ascending

Data ke-190 bernilai 175 dan Data ke-191 bernilai 180

Data ke-50 bernilai 45 dan Data ke-51 bernilai 48

Data ke-165 bernilai 100 dan Data ke-166 bernilai 102

Letak Kuartil ke-3 =

Nilai Kuartil ke-3 = Data ke 190 + 0.5 (Data ke-191 – Data ke-190)

= 175 + 0.5 (180 – 175) = 175 + (0.5´ 5) = 175 + 2.5 = 177.5

Letak Desil ke-2 =

Nilai Desil ke-2 = Data ke-50 + 0.8 (Data ke-51 – Data ke-50)

= 45 + 0.8 (48 – 45) = 45 + (0.8 ´ 3) = 45 + 2.4 = 47.4

Letak Persentil ke-65 =

Nilai Persentil ke-65 = Data ke 165 + 0.1 (Data ke-166 – data ke-165)

= 100 + (0.1´ 2) = 100 + 0.2 = 100.2

oleh Kiayati, diedit seperlunya oleh Farhan.

0 thoughts on “Ukuran Statistik (bagian 1)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Copyright © All rights reserved. | Newsphere by AF themes.