July 24, 2024

Teorema Euclidean Untuk Mencari FPB Menggunakan Delphi Console

2 min read

Hai teman-teman se-PalComTech hangat… kembali lagi kita membahas tentang berbagai teorema dalam materi Algoritma dan Pemrograman. Salah satu teorema yang akan kita bahas kali ini adalah Euclidean. Ada yang pernah dengar nama itu ???  1 jempol deh klo pernah dengar.  Buat yang pernah membahasnya saya kasih 4 jempol dech… 😀

Teorema Euclidean ini banyak digunakan dalam perhitungan matematika dasar, mulai dari menghitung faktor pembagi terbesar (FPB) dari dua buah bilangan, sampai dengan mengubah nilai integer menjadi nilai biner dan lain sebagainya. Teorema Euclidean ditemukan oleh Euclid, seorang pakar matematika dari Yunani.  Beliau menuliskan algoritma perhitungannya dalam buku karangannya yang berjudul Element. Teorema Euclidean dalam perhitungan FPB, diberikan syarat penginputan dua buah bilangan bulat tidak negatif, M dan N (M≠N). Dimana M ≥ N dan N > 0. Jika N = 0, maka FPB dari dua buah bilangan tersebut adalah bilangan pertama (M). Adapun algoritma Euclidean untuk menghitung FPB sebagai berikut :

Langkah 1

 Siapkan 2 buah variabel penampung bilangan bulat tidak negatif Bilangan1 dan Bilangan2. Kemudian Periksa, jika Bilangan2 = 0 (nol) maka Bilangan1 adalah nilai FPB untuk Bilangan1 dan Bilangan2.

Langkah 2

Jika Bilangan2 ≠ 0 maka bagilah Bilangan1 dengan Bilangan2, dan simpan sisa hasil baginya di variabel Sisa.

Langkah 3

Periksa sisa hasil baginya, jika Sisa = 0 (nol) maka Bilangan2 adalah FPB untuk Bilangan1 dan Bilangan2.

Langkah 4

Jika Sisa ≠ 0 maka tukarkan nilai variabel Bilangan1 dengan Bilangan2, Bilangan2 dengan Sisa. Kemudian ulangi langkah pada poin C.

Contoh :

Bilangan1 = 5

Bilangan2 = 3      ;   syarat terpenuhi, dimana Bilangan1 ≥ Bilangan2

5 = (3 * 1) + 2

3 = (2 * 1) + 1

2 = (1 * 2) + 0

Sisa pembagian terakhir sebelum 0 (nol) adalah 1, maka FPB (5,3) = 1

Algoritma dan contoh diatas dapat kita buatkan aplikasinya menggunakan Delphi Console. Silahkan Anda ketik kode program berikut ini di aplikasi Delphi Console.

Kode Program :

[sourcecode]

==================

Program Euclidean;

{$APPTYPE CONSOLE}

Uses

SysUtils;

Label

ULANGI, AWAL;

Var

Bil_1, Bil_2, B1, B2, Hasil_Bagi, Sisa, FPB : Integer;

Begin

writeln(‘Menghitung Nilai Pangkat Bilangan’);

writeln(‘Created by : febrish77@gmail.com’);

writeln(‘===================================’);

writeln;

AWAL:

{input data}

WRITELN;

Writeln(‘Input Data {syarat Bilangan 1 > Bilangan 2}’);

Writeln(‘===========================================’);

Writeln;

Write  (‘Bilangan 1 : ‘); readln(B1);

Write  (‘Bilangan 2 : ‘); readln(B2);

{transfer data dari variabel B1 ke Bil_1, dan B2 ke Bil_2 untuk  memudahkan proses pertukaran bilangan}

Bil_1 := B1;

Bil_2 := B2;

writeln;

writeln(‘Bilangan 1 = (Bilangan 2 * Hasil Bagi) + Sisa Bagi’);

writeln(‘===================================================’);

{proses algoritma Euclidean}

IF bil_2 = 0 THEN

B begin

FPB := bil_1;

Writeln(‘Bilangan 2 = 0, maka ‘,bil_1,’ adalah FPB(‘,bil_1,’,’,bil_2,’)’);

end

else

IF (bil_1 > bil_2) OR (bil_1 = bil_2) THEN

Begin
ULANGI:

Hasil_Bagi := Bil_1 div Bil_2;

sisa := Bil_1 – (Hasil_Bagi * Bil_2);

writeln;

writeln(bil_1,’ = (‘,bil_2,’ * ‘,hasil_bagi,’) + ‘,sisa);

IF sisa = 0 THEN

Begin

FPB := bil_2;

{cetak data proses Euclidean}

writeln;

writeln(‘========================================================’);

Writeln(‘Sisa pembagian terakhir sebelum 0 (nol) adalah ‘,FPB,’,’);

writeln(‘maka FPB(‘,B1,’,’,B2,’) adalah ‘,FPB);

End

Else

Begin

{tukar dan proses kembali untuk mendapatkan nilai "sisa" sebagai FPB terakhir}

Bil_1 := Bil_2;

Bil_2 := sisa;

GOTO ULANGI;

End;

End

Else

Begin

writeln(‘Bilangan 1 harus lebih besar dari bilangan 2’);

GOTO Awal;

End;

Readln;

End.

[/sourcecode]

Berikut ini adalah hasil eksekusi aplikasinya.

console2

Selamat mencoba ya teman-teman… sampai jumpa lagi. 🙂

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Copyright © All rights reserved. | Newsphere by AF themes.