July 17, 2024

Ukuran Statistik (habis)

3 min read
Tulisan ini merupakan lanjutan dari tulisan sebelumnya, kali ini membahas data yang berupa kelompuk/grup.

Tulisan ini merupakan lanjutan dari tulisan sebelumnya, kali ini membahas data yang berupa kelompok/grup.

B. Median, Kuartil, Desil dan Persentil untuk Grouped Data

· Nilainya merupakan pendekatan

Median untuk Grouped Data

Letak Median = n: banyak data

Kelas Median : Kelas di mana Median berada

Kelas Median didapatkan dengan membandingkan Letak Median dengan Frekuensi Kumulatif

Median = TBB Kelas Median + i

atau

Median = TBA Kelas Median – i

di mana :

TBB : Tepi Batas Bawah

s : selisih antara Letak Median dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Median

TBA : Tepi Batas Atas

s’ : selisih antara Frekuensi Kumulatif sampai kelas Median dengan Letak Median

i : interval kelas

f M : Frekuensi kelas Median

Kelas Frekuensi Frek. Kumulatif
16 – 23 10 10
24 – 31 17 27
32 – 39 7 34
40 – 47 10 44
48 – 55 3 47
56 – 63 3 50
S 50 —-

interval = i = 8

Letak Median = = = 25

Median = Data ke-25 terletak di kelas 24-31

Kelas Median = 24 – 31

TBB Kelas Median = 23.5 dan TBA Kelas Median = 31.5

f M = 17

Frek. Kumulatif sebelum Kelas Median = 10 –> s = 25 – 10 = 15

Frek. Kumulatif sampai Kelas Median = 27 –> s’ = 27 – 25 = 2

Median = TBB Kelas Median + i

= 23.5 + 8 = 23.5 + 8 (0.8823…)

= 23.5 + 7.0588… = 30.5588… » 30.6

Median = TBA Kelas Median – i

= 31.5 – 8 = 31.5 – 8 (0.1176…)

= 31.5 – 0.9411.. = 30.5588… » 30.6

Kuartil untuk Grouped Data

Letak Kuartil ke-q = , q = 1. 2.3 dan n : banyak data

Kelas Kuartil ke-q : Kelas di mana Kuartil ke-q berada

Kelas Kuartil ke-q didapatkan dengan membandingkan Letak Kuartil ke-q dengan Frekuensi Kumulatif

Kuartil ke-q = TBB Kelas Kuartil ke-q + i

atau

Kuartil ke-q = TBA Kelas Kuartil ke-q – i

q : 1,2 dan 3

di mana : TBB : Tepi Batas Bawah

s : selisih antara Letak Kuartil ke-q dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Kuartil ke-q

TBA : Tepi Batas Atas

s’ : selisih antara Frekuensi Kumulatif sampai kelas Kuartil ke-q dengan Letak Kuartil ke-q

i : interval kelas

f Q : Frekuensi kelas Kuartil ke-q

Contoh 5: Tentukan Kuartil ke-3

Kelas Frekuensi Frek. Kumulatif
16 – 23 10 10
24 – 31 17 27
32 – 39 7 34
40 – 47 10 44
48 – 55 3 47
56 – 63 3 50
S 50 —-

interval = i = 8

Letak Kuartil ke-3 = = = 37.5

Kuartil ke-3 = Data ke-37.5 terletak di kelas 40 – 47

Kelas Kuartil ke-3 = 40 – 47

TBB Kelas Kuartil ke-3 = 39.5 dan TBA Kelas Kuartil ke-3 = 47.5

f Q3 = 10

Frek. Kumulatif sebelum Kelas Kuartil ke-3 = 34 –> s = 37.5 – 34 = 3.5

Frek. Kumulatif sampai Kelas Kuartil ke-3 = 44 –> s’ = 44 – 37.5 = 6.5

Kuartil ke-3 = TBB Kelas Kuartil ke-3 + i

= 39.5 + 8 = 39.5 + 8 (0.35)

= 39.5 + 2.8 = 42.3

Kuartil ke-3 = TBA Kelas Kuartil ke-3 – i

= 47.5 – 8 = 47.5 – 8 ( 0.65)

= 47.5 – 5.2 = 42.3

Desil untuk Grouped Data

Letak Desil ke-d = , d = 1, 2, 3, . . . 9

n : banyak data

Kelas Desil ke-d : Kelas di mana Desil ke-d berada

Kelas Desil ke-d didapatkan dengan membandingkan Letak Desil ke-d dengan Frekuensi Kumulatif

Desil ke-d = TBB Kelas Desil ke-d + i

atau

Desil ke-d = TBA Kelas Desil ke-d – i

d : 1,2,3…9

di mana : TBB : Tepi Batas Bawah

s : selisih antara Letak Desil ke-d dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Desil ke-d

TBA : Tepi Batas Atas

s’ : selisih antara Frekuensi Kumulatif sampai kelas Desil ke-d dengan Letak Desil ke-d

i : interval kelas

f D : Frekuensi kelas Desil ke-d

Contoh 6: Tentukan Desil ke-9

Kelas Frekuensi Frek. Kumulatif
16 – 23 10 10
24 – 31 17 27
32 – 39 7 34
40 – 47 10 44
48 – 55 3 47
56 – 63 3 50
S 50 —-

interval = i = 8

Letak Desil ke-9 = = = 45

Desil ke-9 = Data ke-45 terletak di kelas 48 – 55

Kelas Desil ke-9 = 48 – 55

TBB Kelas Desil ke-9 = 47.5 dan TBA Kelas Desil ke-9 = 55.5

f D9 = 3

Frek. Kumulatif sebelum Kelas Desil ke-9 = 44 –> s = 45 – 44 = 1

Frek. Kumulatif sampai Kelas Desil ke-9 = 47 –> s’ = 47 – 45 = 2

Desil ke-9 = TBB Kelas Desil ke-9 + i

= 47.5 + 8 = 47.5 + 8 (0.333…)

= 47.5 + 2.66… = 50.166…

Desil ke-9 = TBA Kelas Desil ke-9 – i

= 55.5 – 8 = 47.5 – 8 ( 0.666…)

= 55.5 -5.33… = 50.166…

Persentil untuk Grouped Data

Letak Persentil ke-p = , p = 1, 2, 3, . . . 99

n: banyak data

Kelas Persentil ke-p : Kelas di mana Persentil ke-p berada

Kelas Persentil ke-p didapatkan dengan membandingkan Letak Persentil ke-p dengan Frekuensi Kumulatif

Persentil ke-p = TBB Kelas Persentil ke-p + i

atau

Persentil ke-p = TBA Kelas Persentil ke-p – i

p : 1,2,3…99

di mana : TBB : Tepi Batas Bawah

s : selisih antara Letak Persentil ke-p dengan Frekuensi Kumulatif sebelum kelas Persentil ke-p

TBA : Tepi Batas Atas

s’ : selisih antara Frekuensi Kumulatif sampai kelas Persentil ke-p dengan Letak Persentil ke-p

i : interval kelas

f P : Frekuensi kelas Persentil ke-p

Contoh 6: Tentukan Persentil ke-56

Kelas Frekuensi Frek. Kumulatif
16 – 23 10 10
24 – 31 17 27
32 – 39 7 34
40 – 47 10 44
48 – 55 3 47
56 – 63 3 50
S 50 —-

interval = i = 8

Letak Persentil ke-56 = = = 28

Persentil ke-56 = Data ke-28 terletak di kelas 32 – 39

Kelas Persentil ke-56 = 32 – 39

TBB Kelas Persentil ke-56 = 31.5 dan TBA Kelas Persentil ke-56 = 39.5

f P56 = 7

Frek. Kumulatif sebelum Kelas Persentil ke-56 = 27 –> s = 28 – 27 = 1

Frek. Kumulatif sampai Kelas Persentil ke-56 = 34 –> s’ = 34 – 28 = 6

Persentil ke-56 = TBB Kelas Persentil ke-56 + i

= 31.5 + 8 = 31.5 + 8 (0.142…)

= 31.5 + 1.142.. = 32.642…

Persentil ke-56 = TBA Kelas Persentil ke-56 – i

= 39.5 – 8 = 39.5 – 8 (0.857…)

= 39.5 – 6.857… = 32.642…

oleh Kiayati, diedit seperlunya oleh Farhan.

0 thoughts on “Ukuran Statistik (habis)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Copyright © All rights reserved. | Newsphere by AF themes.