July 21, 2024

Pengenalan Tentang Operasi Logika

2 min read

Suatu proposisi adalah suatu pernyataan (statement) yang memiliki nilai kebenaran true ( benar, T ) atau false (salah, F ) tetapi tidak keduanya  pada saat dinyatakannya. Dari proposisi-proposisi yang ada dapat dibentuk proposisi baru dengan menggunakan penghubung atau operator logika. Operator logika yang dimaksud dalam hal ini adalah konjungsi (˄), disjungsi (˅), eksklusif or(), implikasi (→), dan biimplikasi (↔), masing-masing didefinisikan sebagai berikut:

1. Konjungsi

Jika p dan q adalah proposisi maka “p dan q” atau p ˄ q adalah  sebuah proposisi pula, yang disebut sebagai konjungsi dari p dan q.  Nilai  kebenaran dari p ˄ q adalah benar pada saat p dan q keduanya bernilai benar dan salah bila salah satu atau kedua-duanya dari p dan q bernilai salah

Berikut disajikan tabel nilai kebenaran untuk suatu proposisi p dan proposisi q dengan operator konjungsi pada Tabel berikut ini :

Tabel Nilai Kebenaran Operator Konjungsi (˄)

perbandingan1

2. Disjungsi

Jika p dan q adalah proposisi maka “p atau q” atau p ˅ q adalah sebuah proposisi pula, yang disebut sebagai disjungsi dari p dan q. Nilai kebenaran dari p ˅ q adalah salah pada saat p dan q keduanya bernilai salah dan benar bila salah satu atau keduanya dari p dan q bernilai benar Berikut disajikan tabel nilai kebenaran untuk suatu proposisi p dan proposisi q dengan operator disjungsi pada Tabel berikut ini :

Tabel Nilai Kebenaran Operator Disjungsi   (˅) 

perbandingan2

3. Ekslusif OR

Jika p dan q adalah proposisi maka eksklusif or dari p dan q adalah sebuah   proposisi pula. Nilai kebenaran dari :

p plus q adalah benar pada saat p dan q memiliki nilai kebenaran yang berbeda, dan salah bila p dan q memiliki nilai kebenaran yang sama. Berikut disajikan tabel nilai kebenaran untuk suatu proposisi p dan proposisi q dengan operator eksklusif or pada Tabel berikut ini :

Tabel Nilai Kebenaran Operator Eksklusif Or 

and12

4. Implikasi

Jika p dan q adalah proposisi maka implikasi p → q adalah sebuah proposisi pula. Nilai kebenaran dari p→q adalah salah hanya pada saat p bernilai benar dan q bernilai salah, selainnya p→ q akan bernilai benar

Berikut disajikan tabel nilai kebenaran untuk suatu proposisi p dan proposisi q dengan operator implikasi pada Tabel berikut ini :

Tabel Nilai Kebenaran Operator Implikasi (p → q ) 

and13

5. Bi-implikasi

Jika p dan q adalah proposisi maka bimplikasii p↔q juga sebuah proposisi.
Nilai kebenaran dari p↔q adalah benar pada saat p  dan q memiliki nilai kebenaran yang sama, dan salah bila p dan q  memiliki nilai kebenaran yang berbeda.

Berikut disajikan tabel nilai kebenaran untuk suatu proposisi p dan proposisi q dengan operator biimplikasi pada Tabel berikut ini :

Tabel Nilai Kebenaran Operator Biimplikasi (p↔q )

and14

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Copyright © All rights reserved. | Newsphere by AF themes.