July 17, 2024

Mengingat Kembali Urutan Operasi Aritmatika Yang Benar untuk bilangan Riil

2 min read

Salam…jumpa lagi, pertemuan kali ini saya akan membahas mengenai urutan operasi aritmatika yang benar pada bilangan riil, biasanya persoalan-persoalan matematika yang kita temui menuntut penyelesaian sesuai kaidah yang berlaku dalam matematika. Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian  disebut  sebagai operasi aritmatika. Hasil dari operasi-operasi tersebut masing-masing disebut  jumlah, selisih, hasil kali dan hasil bagi. Keempat operasi tersebut bisa dinyatakan seperti pada tabel berikut :

operasiSemenjak simbol X di dalam aljbar digunakan sebagai simbol variabel, simbol perkalian tradisional X tidak digunakan. Tiga alternatif yang digunakan untuk perkalian  seperti pada tabel diatas. Sama halnya dengan tanda pembagian biasanya dinyatakan dengan bentuk pecahan atau garis miring. Simbol  ” dinamakan tanda “sama dengan ”, dan diucapkan sebagai “ekual” atau “adalah”, dengan adanya tanda ini menyatakan bahwa ekspresi disalah satu sisi tanda sama dengan adalah ekivalen(mempunyai nilai yang sama) dengan ekspresi di sisi lain tanda sama dengan tersebut.

Ketika mengevaluasi ekspresi matematika yang melibatkan bilangan riil sangat penting untuk mengingat urutan operasi yang benar. Sebagai contoh, bagaimana kita menyelesaikan ekspresi matematika 4+3.6? apakah kita  melakukan perkalian terlebih dahulu baru kemudian dijumlahkan atau penjumlahan terlebih dahulu baru perkalian?

Dalam matematika, urutan operasi konvensional  adalah melakukan perkalian terlebih dahulu baru kemudian penjumlahan : 4+3.6=4+18=22

Selain tanda sama dengan,  beberapa simbol lain digunakan dalam operasi aritmatika. Tanda kurung menyatakan kelompok suku, biasanya suku yang didalam tanda kurung selalu diselesaikan terlebih dahulu, apabila terdapat lebih dari satu tanda kurung maka penyelesaian selalu dimulai dari  tanda kurung paling dalam baru kemudian berangsung-angsur keluar. Urutan penyelesaian operasi untuk suku yang berada didalam tanda kurung mengikuti urutan operasi konvensional dalam matematika.

Kalimat  Matematika

Penjumlahan delapan dengan dua belas sama dengan duapuluh 8+12=20

Empat dikali enam adalah duapuluh empat 4.6=24

Lima dikali tujuh sama dengan tigapuluh lima 5.7=35

Sembilan dibagi tiga adalah tiga 93=3

Enam dikurang empat adalah dua 6-4=2

Urutan Operasi

  1. Dimulai dari yang ada dalam tanda kurung paling dalam kemudian keluar.
  2. Lakukan semua perkalian dan pembagian, mulai dari kiri kekanan.
  3. Lakukan semua penjumlahan dan pengurangan, mulai dari kiri kekanan.

Contoh 1 : Sederhanakan ekspresi berikut sesuai dengan urutan yang benar.

operasi1

Penyelesaian (a):

Lakukan perkalian terlebih dahulu :

operasi2Kemudian lakukan penjumlahan dan pengurangan yang ada :

operasi3

Penyelesaian (b) :

Pembilang dan penyebut mirip dengan operasi pada tanda kurung, sederhanakan masing-masing secara terpisah menurut urutan operasi yang benar.

Lakukan perkalian pada penyebut terlebih dahulu :

operasi4Kemudian lakukan pengurangan pada pembilang dan penjumlahan pada penyebut.

operasi6Tanda kurung ( ) dan tanda braket [  ] digunakan untuk mengelompokkan suku dan terkadang digunakan bergantian. Ketika ada beberapa kelompok suku dalam suatu ekspresi matematika, gunakan tanda kurung untuk  kelompok paling dalam dan tanda braket untuk yang paling luar.

Contoh 2 : penyederhanaan yang melibatkan tanda grup dengan urutan yang benar

Sederhanakan ekspresi berikut :4[6(5-3)-3.8]

Penyelesaian :

Selesaikan yang didalam tanda kurung :4[6(5-3)-3.8]=4[6.2-3.8]

Lakukan perkalian untuk yang didalam tanda braket=4[12-24]

dan

6.2=12 dan 3.8=24

Lakukan pengurangan yang didalam tanda braket: 4[-12]

Lakukan perkalian:=-48

Demikianlah beberapa contoh operasi aritmatika yang sering kita temui, kita harus mengingat kembali bagaimana urutan operasi aritmatika yang benar supaya hasil penyederhanaan yang kita lakukan mengikuti kaidah-kaidah yang berlaku dalam matematika.

0 thoughts on “Mengingat Kembali Urutan Operasi Aritmatika Yang Benar untuk bilangan Riil

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Copyright © All rights reserved. | Newsphere by AF themes.